Sifat Logaritma

BATASAN Logaritma bilangan b dengan
bilangan pokok a sama dengan c
yang memangkatkan a sehingga
menjadi b. a log b = c ® ac = b ® mencari pangkat Ket : a = bilangan pokok (a > 0 dan a
¹ 1)
b = numerus (b > 0)
c = hasil logaritma Dari pengertian logaritma dapat
disimpulkan bahwa : alog a = 1 ; alog 1 = 0 ; alog an = n SIFAT-SIFAT 1. alog bc = alogb + alogc 2. alog bc = c alog b 3. alog b/c = alog b -alog c ® Hubungan alog b/c = - a log b/c 4. alog b = (clog b)/( clog a) ® Hubungan alog b = 1 / blog a 5. alog b. blog c = a log c 6. a alog b = b 7. alog b = c ® aplog bp = c ® Hubungan : aqlog bp = alog bp/q = p/q alog b Keterangan: 1. Bila bilangan pokok suatu logaritma
tidak diberikan, maka maksudnya
logaritma tersebut berbilangan pokok
= 10. [ log 7 maksudnya 10log 7 ] 2. lognx adalah cara penulisan untuk (logx) n Bedakan dengan log x n = n log x Contoh: 1. Tentukan batas nilai agar log (5 + 4x -
x²) dapat diselesaikan ! syarat : numerus > 0
x² -4x - 5 < 0
(x-5)(x+1) < 0 Gambar -1 < x < 5 2. Sederhanakan 2 3log 1/9 + 4log 2 = 2(-2) + 1/2 = 3log 2. 2log 5 .52log 3 3log 2.2log 5. 5²log3 - 3 1/2 = -3 1/2 = -7 3log 31/2 1/2 3. Jika 9log 8 = n Tentukan nilai dari 4log 3 ! 9log 8 = n 3²log 2³ = n 3/2 3log 2 = n 3log 2 = 2n 3 4log 3 = 2²log 3 = 1/2 ²log 3
= 1/2 ( 1/(³log 2) )
= 1/2 (3 / 2n)
= 3/4n 4. Jika log (a² / b 4) Tentukan nilai dari log ³Ö(b²/a) ! log (a²/b 4) log (a/b²)²
2 log ( a/b²)
log ( a/b² )
log ³Ö(b²/a) = -24
= -24
= -24
= -12 = log (b²/a) 1/3 = 1/3 log (b² / a)
= -1/3 log (a/b²)
= -1/3 (-12) = 4

sumber : www.kambing.ui.ac.id/bebas/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Matematika/0397%20Mat%202-2a.htm

Posted in: serba serbi